ラ・サールには自転車で通っていました。
ラ・サールが谷山近くであることと私の家が南高校近くであることが要因で、通学路はずっと南校生とすれ違いでした。
それはまあどうでもいいとして。
虚数を学校で習った日の帰り道、ペダルを漕ぎながらふと思いました。
「3乗すると−1になる数もあるのかな」
虚数とは2乗すると−1になる数です。
虚数によって数学の世界が広がることにちょっと感動した私は、「3乗すると−1になる数を取り入れたらどうなるんだ！？」と頭を巡らせました。
しかし残念ながら、3乗すると−1になる数を求めるのに何か新しいものを準備する必要はありません。
学校でその後すぐに、−1、cosπ/3＋ℹ︎sinπ/3、cos2π/3＋ℹ︎sin2π/3というふうに実数と虚数で表せることを教わりました。
「確かにそうじゃん」と少し自分にがっかりしつつも、なんか新たな扉が開きそうでモヤモヤします。
数直線はご存じですよね？
数の大きさを視覚化することができる優れものです。
実は横軸を実数、縦軸を虚数で取ることで座標的に虚数の世界の数を表現することができます。
1次元で表していた数を拡張して2次元で表現するわけです。
当時の私はそこに着目して「だったら3次元で表現するような世界があってもいいんじゃないか？」とあれこれ考え始めました。
結局頓挫してしまうのですが、実は3次元の数は作ることができないので当然の帰着です。
3次元はないのですが4次元や8次元は作ることができます。
不思議ですね。
まあそもそも4次元ってなんだよとなるかもしれませんが、気になる方は勉強してみてください。
ちょっと難しいかもですが。